Kuidas arvutada ruutjuur

Üks matemaatilisi operatsioone, mis kõige enam õpilastele maksavad, on ruutjuured . Ei ole, et neid on võimatu mõista, kuid tuleb tunnistada, et alguses võivad nad veidi maksta.

Me ei saa öelda, et on trikk, mis paneb sind esimest korda mõistma ruutjuure . Praktika ja ennekõike on teada kõiki samme, mida tuleb selle lahendamiseks võtta, mida me allpool üksikasjalikult selgitame ja näete, kuidas olete lõpuks suuteline lahendama kõik ruutjuure .

Mis on ruutjuur?

Enne ruutjuure tegemise sammude selgitamist peate mõistma, et selle arvutamine (ilma kalkulaatorita) on algebraline protsess, mis võimaldab põhiliste toimingute seeria abil arvutada ruutjuure või täpse väärtuse ligikaudse väärtuse. täiuslike ruutude puhul.

Numbri ruutjuur (nimetatakse radicandiks) või juureks indeksiga 2 on see number, mis, kui see tõuseb, tagastab radicandi teisele . Ruutjuuri saab arvutada ainult positiivse või nullnumbriga ja see sõltub kõrguse pöördtehingust.

Et te teaksite, kuidas seda arvutatakse, näeme samme täpse ruutjuure ja seadme ligikaudse ruutjuure puhul. Samuti näeme, mida tähendab täiuslik ruut ja kuidas arvutada kalkulaatorit ilma juureta.

Täiusliku ruudu ruutjuur

Arvu ruutjuure arvutamine tähendab positiivse arvu leidmist, mis, kui see on teisele võimule tõstetud, annab meile esialgse numbri. See on täiuslik ruut.

Teisisõnu, me võime loomuliku numbri ruutjuure määratluse sõnastada järgmiselt: numbri ruutjuur (st radicandi ruutjuur) on see loomulik arv, mis teisele tõstetud annab tulemuse juurdumine.

Näiteks milline oleks ruutjuur 64? Noh, see oleks 8, sest korrutades 8 × 8 64-st, nii et alguses ja loomulike numbritega on kõige lihtsam, kuid loomulikult on asi keeruline, nagu näeme hiljem, sest ainult mõnede numbrite puhul on täpne ruutjuur, see tähendab, et on olemas number, mis annab teisele juurele täpselt juurdumise.

Neid numbreid (64, 100, 81, 49, 144, ...) nimetatakse täiuslikeks ruutudeks.

Kuidas me mõistame, kas number on täiuslik ruut? Selleks jagage number peamisteks teguriteks; kui see on võrdne teguritega, on kõik sama eksponendiga täiuslik ruut; vastasel juhul ei.

Ja kuidas on välja arvutatud täiusliku ruudu ruutjuur, sest nagu me just varem nägime või nagu öeldakse, lahendatakse see lagunemisel esinevate tegurite eksponentide jagamisega pooleks.

Näiteks:

Ligikaudne ruutjuur

Me oleme just näinud, kuidas arvutada täiusliku ruudu ruutjuur, kuid kas see ei ole täiusliku ruuduga number? siis ei ole täpne ruutjuur olemas. Kuidas me sellistel juhtudel käitume? Me saame jätkata ruutjuure ligikaudsele mõõtmisele.

Vaatame näiteks:

Selles ruutjuuris 5 on ruutjuur 27, mis on vaikimisi lähendatud vähem kui ühele ühikule, see on suurim arv, mis teisele tõstetud, annab meile numbri, mis ei ületa 27. Tegelikult

  • 5 ^ 2 = 25 <27

Vastupidi, 6 on ruutjuur 27, mis on ligikaudselt liigendatud vähem kui ühele ühikule, see tähendab, et see on väikseim arv, mis teisele poole tõstetud, annab meile arvu, mis ületab 27. Tegelikult

  • 6 ^ 2 = 36> 27

See on piisav, et järeldada, et 27 ruutjuur on arv vahemikus 5 kuni 6, kuid praegu ei saa me rohkem öelda.

Kui me võtaksime kalkulaatori, oleks tulemuseks 5, 196152, nii et see oleks kümnendarv.

Arvuta juured ilma kalkulaatorita ei ole kerge ja vajab treeningut ja ennekõike kannatlikkust, kuid seletatud aluse põhjal võite hakata paremini mõistma ruutjuure ja kuidas neid lahendada.